О В.М. Глушкове

Г.Е. Цейтлин, профессор

Г.Е. Цейтлин, профессор

Влияние личности В.М. и его сподвижников на становление и формирование научных интересов молодого человека (студента конца 50-х начала 60-х годов) неизбежно вовлекало его в (так или иначе связанные с деятельностью В.М) научные исследования этого романтического периода развития нашей науки. Но благотворное влияние В.М. было не только косвенным, в преодолении трудностей неизбежно возникающих в процессе становления молодого ученого, поддержка В.М., его содействие носили, подчас, решающий характер. В свою очередь, созданная В.М. и его сподвижниками научная среда стимулировала раскрытие способностей начинающего исследователя и его продвижение к научным высотам. Это взаимодействие исследователя с воспитавшей его научной средой проиллюстрировано в данном очерке.

В 1958 году я стал студентом первого курса физико-математического факультета (математическое отделение) Киевского Государственного педагогического института (КГПИ) им. М. Горького.

Конец 50-х и начало 60-х ознаменовались романтикой формирования киевской алгебро-кибернетической Школы, фундамент которой создавался усилиями В.М. Глушкова и Л.А. Калужнина. Достаточно вспомнить курс лекций по теории булевых функций и логическим исчислениям, прочитанный ими в Доме научно-технической пропаганды ДНТП) и изданный в виде серии брошюр. Впоследствии этот курс нашел свое отражение в отдельных разделах замечательных книг В.М.Глушкова "Синтез цифровых автоматов", "Введение в кибернетику" и Л.А.Калужнина "Что такое математическая логика?".

Тогда же я впервые увидел В.М. Глушкова. ДНТП в то время представлял собой весьма небольшое и постоянно переполненное трехэтажное здание на углу Владимирской и бульвара Шевченко. Поэтому часто лекции читались в арендуемых помещениях по соседству. У нас в КГПИ был хороший актовый зал и однажды после окончания лекций я увидел на его двери объявление, на котором значилась "Проблема минимизации булевых функций", живо меня тогда интересовавшая. На сцене появился человек невысокого роста, в очках с залысиной над-ухом. Но когда В.М. начал говорить, мне показалось, что он вырос. Многое из мною тогда услышанного было непонятным, но убежденность, "железная" логика рассуждений производили впечатление даже на непосвященных. Впоследствии я имел счастливую возможность неоднократно испытывать это магическое влияние В.М. при чтении его ярких лекций и научных докладов, ощущать неповторимость его математического таланта. В формировании киевской алгебраической школы особую роль сыграл организованный Л.А.Калужниным вскоре после приезда в Киев семинар при КГУ по алгебре и математической логике.

В 1962 году на 3-м курсе я потерял зрение. Это произошло в результате неудачной операции и носило "обвальный" характер. Пришлось перестроить мышление, способы работы, сложившиеся стереотипы. Мне много помогали близкие, друзья, преподаватели, особенно мама, Гита Григорьевна Цейтлина, ставшая моим секретарем-соавтором.

Нет худа без добра, заниматься математикой и, в особенности, мат.логикой пришлось всерьез. Мой особый интерес тогда привлекали две проблемы: минимизация булевых функций в "неклассических" алгебрах (отличных от алгебр Буля и Жегалкина) и функциональная полнота в алгебре логики.

В 1964 году, после окончания КГПИ и получения общематематического образования, мне был выдан свободный диплом. Тем самым, к удовольствию чиновников из тогдашнего министерства просвящения, которому подчинялся наш КГПИ, я был предоставлен сам себе.

Я пришел к Л.А. за советом, как жить дальше? Моя "голубая мечта" - поступление в аспирантуру с возможностью спокойно заниматься интересными задачами. Но осуществить ее было чрезвычайно сложно, учитывая мое положение и то, что "рентген и анализы" у меня были явно не те. В то время опекать человека с "5-ой графой" было достаточно рискованно. К чести Л.А. он сразу согласился стать научным руководителем, причем неформальным. Л.А. сказал, что, в случае поступления в аспирантуру, не только поможет в выборе темы, но и займется ее разработкой совместно со мной. В то время он работал на пол ставки в Институте кибернетики в качестве руководителя группы математической лингвистики. Я сконцентрировался на подготовке к сдаче вступительных экзаменов.

Пришлось восполнять многие пробелы в моем отнюдь не университетском образовании.

Первая попытка поступления в аспирантуру закончилась безуспешно. - меня не допустили к сдаче вступительных экзаменов по формальным причинам. Помнится, в поисках справедливости я обратился в отдел аспирантуры Президиума АН УССР, где мне без обиняков заявили, что аспирантура не собес и мне в ней нечего делать.

Тогда же состоялась первая беседа с В.М. Глушковым. Возможно ему уже рассказывали обо мне его ближайшие ученики, с которыми я общался на семинаре у Л.А. Встретил меня В.М. очень доброжелательно и в конце нашей беседы напутствовал следующим образом: "...если бы я знал, что мне нужен Цейтлин, я бы пошел к Патону и Вас бы допустили к сдаче экзаменов в аспирантуру, но я пока еще Вас не знаю. Докажите себе и другим, что это так, поработайте с моими учениками и сотрудниками В.Г.Боднарчуком, Ю.В.Капитоновой, А.А.Летичевским и тогда мы вернемся к этой проблеме..."

Л.А. собрал в университете независимую экспертную комиссию из авторитетных ученых, которой мне удалось сдать экзамен по специальности на отлично. Но это не решило проблемы, но придало уверенности в собственных силах.

В отчаянии я написал письмо Льву Семеновичу Понтрягину, в котором изложил суть произошедшего. В письме была фраза: "Я, как и всякий солдат, готов нести в своем ранце маршальский жезл, но не могу решить проблему, как стать солдатом!" Я просил совета у человека, который лучше чем кто-бы то ни было знал потенциальные возможности людей, лишенных зрения. Это письмо не осталось без ответа, он написал в Президиум с просьбой помочь, но было уже поздно.

И начались мои "хождения по мукам" - бесплодные поиски работы. Положение безработного отнюдь "не мед", если иметь ввиду, что у тебя своя семья и совсем маленькая дочь.

Борьба за выживание продолжалась более 8-ми месяцев Наконец, при содействии Л.А, я был принят руководителем кружка математической логики в специализированную физ.-мат. школу интернат при КГУ. За время вынужденной безработицы удалось сдать канд-минимум по философии и иностранному языку, написать мою первую небольшую книжку по теории булевых функций. Одновременно, вместе с В.Г.Боднарчуком, мы работали над задачником по алгебре логики. Я вкраплял в него полученные результаты в качестве задач и упражнений.
В мае 1965 года я вновь посетил В.М. и рассказал ему о том, что удалось сделать со времени нашей первой встречи. Он внимательно меня выслушал и произнес только одну фразу: "Обещаю, что на этот раз вы будете допущены к сдаче экзаменов в аспирантуру. Готовтесь к ним." Так я поступил в аспирантуру в отдел теории цифровых автоматов, которым руководил В.М.

К тому времени Л.А. уже не работал в институте и моим научным руководителем стал А.А.Летичевский.

В конце 1966 года состоялся очень важный для меня откровенный разговор с В.Г., который настоятельно советовал заняться задачами В.М., связанными с исследованием полугруппы преобразований на абстрактных двоичных регистрах. Этими задачами занимались ведущие сотрудники Института и казалось, что мне, начинающему аспиранту, браться за них - безумие. Но "безумству храбрых поем мы песню" и мы с мамой в универмаге, по соседству, купили большую общую тетрадь, которая стала дневником будущей диссертации.
Первая запись в нем была датирована 11 января 1967 года, а в мае состоялось выступление на семинаре отдела с решением проблемы полноты для модифицированной алгебры Поста, ассоциированной с упомянутой полугруппой.

На этом семинаре произошла моя очередная встреча с В.М. Глушковым. Помнится, это был один из последних семинаров отдела, на которых он присутствовал. Впоследствии его появления на отдельческих семинарах носили исключительный характер, в связи с необычайной загруженностью. Во время доклада поразил следующий эпизод. Как известно, построения, связанные с проблематикой функциональной полноты, весьма не тривиальны. В процессе доказательства основной теоремы я опустил одно, казалось бы, малозаметное звено в рассуждениях. При восприятии на слух такие элементы как правило не улавливаются. В.М. сразу же остановил меня и потребовал разъяснений, которые, к счастью, были тут же и приведены, но сам этот факт свидетельствует о необычайной математической интуиции В.М. После доклада состоялась краткая беседа с В.М. в присутствии Ю.В.Капитоновой и А.А.Летичевского. Буквально в нескольких ярких мазках он обрисовал заманчивую перспективу целого направления дальнейших исследований. Его так и не удалось реализовать в полной мере, хотя перспектива была нарисована воистину мастерской рукой.

Таким образом, оказалось, что, цитируя классика "Вся жизнь моя была залогом свиданья" с задачами В.М. Глушкова. Действительно, как явствует из всего вышеизложенного, то чем я занимался ранее (в рамках алгебры логики и проблематики функциональной полноты) послужило основой, для исследований по этой и другим задачам, поставленным В.М. в связи с формированием алгебраического фундамента алгоритмики - прикладной теории алгоритмов.

Последняя беседа с В.М. состоялась осенью 1980 года. Я пришел к нему на прием в президиум АН, чтобы презентовать учебное пособие , в котором нашел отражение курс лекций,прочитанный в МЭИ и посвященный теории модифицированных САА . Итог этой, как, впрочем, и всех предшествующих встреч с В.М. был определяющим. Его доброжелательность и заинтересованная поддержка стимулировали принятие решения "выйти на тропу" защиты докторской диссертации. На это ушло 6 лет. К несчастью В.М. уже не стало, но путь был пройден до конца и думаю, что если бы В.М. был жив - он бы порадовался успеху моей защиты.
Читатель, интересующийся современными исследованиями в области кибернетики и системного анализа может открыть четвертый номер одноименного журнала за 1998 год, посвященный светлой памяти В.М. Глушкова. Этот выпуск служит ярким подтверждением того, что несмотря на наше, весьма суровое для науки время, исследования, начало которым было положено фундаментальными трудами В.М.Глушкова,интенсивно развиваются.

В журнале опубликован обзор, посвященный проблематике алгоритмики, восходящей от теории САА. Эти исследования В.М., как впрочем и многое другое с чем соприкоснулся его математический гений - были пионерскими. И только спустя много лет их значимость по достоинству осознана нашими современниками.

Нет сомнений, что роль В.М. в развитии науки со временем будет не только возрастать, но и послужит ключом к выходу из критического состояния , в котором она сегодня находится на Украине.