Педагогическая деятельность В.М.Глушкова

Из воспоминаний В.Н. Редько

Другие - на теории проводной связи и радиосвязи. Третьи особо выделяли теории электрических цепей и вычислительных машин, другие инженерно-технические теории, появившиеся на научной арене намного раньше кибернетики. Наконец, четвертые говорили о нейрофизиологической природе кибернетики, вероятностно-статистических ее особенностях, о множестве более специальных, порой весьма своеобразных теорий, которые должны были бы составить фундамент этой новой рождающейся дисциплины. Нужно было иметь прозорливость В. М. Глушкова, чтобы из множества разрозненных и противоречивых фактических и потенциально возможных предложений вычленить нечто концептуально единое и конкретно решить, что базовое кибернетическое образование должно основываться на трех китах: алгебре, теории автоматов и теории алгоритмов. Жизнь в полной мере подтвердила правильность этого решения.

Определившись в этом вопросе, Виктор Михайлович пошел дальше. Поставил два взаимосвязанных вопроса: на кого делать ставку в кибернетическом образовании и каков, если не оптимальный, то рациональный путь к конкретной реализаци этого базового образования.

Обдумывалось множество подходов к решению этих вопросов. Учитывались ретроспективы научнопедагогического формирования коллективов, являющихся возможными кандидатами на выбор, прогнозировались перспективы этого выбора. При этом делалась ставка на механико-математический факультет Киевского университета.

Этот коллектив более чем какой-либо на Украине был готов к эффективному вложению "образовательного капитала". Особенно зримо это проявилось с приездом из-за границы в 1954 году профессора Льва Аркадиевича Калужнина, сплотившего вокруг себя студенческую молодежь, которая уже в школьные годы зарекомендовала себя активным участием в математических кружках при университете и математических олимпиадах самого различного уровня. Стержнем работы с этой молодежью была современная алгебра, математическая логика и теория алгоритмов. При этом особенно культивировалась алгебра.

Виктор Михайлович сделал единственно правильный тактический шаг - шел от алгебры к автоматам, а не наоборот. Ведь к автоматам пока еще не было интереса.

В. М. Глушков сразу же по приезде в Киев начал со спецкурса по непрерывным топологическим группам. Затем по материалам известного сборника статей под редакцией Шеннона и Маккарти "Автоматы" проводил семинар под одноименным названием. Несколько позже читал спецкурс "Полугруппы и автоматы", чем в большой мере реализовал построение "мостика" между алгеброй и автоматами. При этом сознательно ключевая роль в рамках сложившихся реалий отводилась первому спецкурсу, который он прочел для небольшой группы студентов разных курсов, специализирующихся у Л. А. Калужнина. В. М. Глушков на примере важнейших результатов современной алгебры, пожалуй, наиболее ярко раскрыл самое главное - свой стиль мышления, который он пронес через всю жизнь.

Многое стерлось из моей памяти - одного из слушателей спецкурса. Но и сегодня отчетливо помнится, как Виктор Михайлович, следуя Клейну и Ли, неформально освещал основные теоретико-групповые принципы геометрии, раскрывая истоки топологических групп как групп непрерывных преобразований. Затем убедительно мотивировал целесообразность введения в рассмотрение различных уровней абстракции, конкретно проявившиеся в том, что наряду с исследованиями, в которых топологические группы рассматриваются главным образом как группы преобразований, все чаще появлялись работы, в которых эти группы выступали в качестве абстрактных топологических групп. Наряду с основополагающей работой Брауэра рассматривались фундаментальные работы отечественных выдающихся математиков А. Н. Колмогорова, А. И. Мальцева, Л. С. Понтрягина, усилиями которых был создан новый раздел математики - топологическая алгебра, изучающий различные алгебраические структуры, наделенные топологией.

В созданном контексте уже рельефнее смотрятся известные результаты Картана и Вейля о локально евклидовых группах, пространства которых являются гладкими многообразиями, а операции не только непрерывны, но и дифференцируемы, получивших название групп Ли. Да и сама пятая проблема Гильберта: является ли группой Ли любая локально евклидова топологическая группа (при подходящем выборе локальных координат), предстала в новом прагматическом ракурсе.

Такого виденья было уже достаточно, чтобы понять, что эту "крепость" не взять простым штурмом. Поэтому велись поиски обходных путей, ведущих к построению теории локально-бикомпактных топологических групп, к изучению их алгебраической и топологической структуры, часто базирующейся на результатах теории групп Ли и установленных связях между локально-биокомпактными группами и группами Ли, в частности линейными. В связи с этим освещались первоклассные результаты А. И. Мальцева, Л. С. Понтрягина, Джона фон Неймана, Смита, Монтгомери, Циппина, Вейля, Хаара, Пегера, Глиссона, Шевале, Ивасова, Ямабе и др. На основе этих результатов исключительно прозрачно была раскрыта идейная основа полного положительного решения пятой проблемы Гильберта, данного в 1952 году Глиссоном, Монтгомери и Циппином и усовершенствованного несколько позже Ямабе.

Заключительным аккордом спецкурса явилось вдохновенное освещение "мостика" между строением локально-биокомпактных групп и пятой проблемой Гильберта, фундаментом которого стали достигнутые результаты и открытые проблемы.

Восхищали здесь не только ажурность конструкции связующего "мостика", созданного Виктором Михайловичем, но и та исключительная скромность, с которой он все это преподносил. На первом плане снова Л. С. Понтрягин, А. Н. Мальцев, фон Нейман и др., а его собственная персона за кадром, хотя уже тогда нам было ясно, что и он, несомненно, имеет все основания для гордости. И пойди уясни - возможно этот морально-нравственный урок на фоне ярких профессиональных результатов сыграл в нашей жизни куда более важную роль, чем сами эти результаты.