Знание ЭВМ МИР

Под знаниями ЭВМ МИР понимается набор сведений, структурно зафиксированных в машине, умение оперировать ими и пополнять их с помощью стандартных и встроенных процедур. Набор сведений включает стандартные и служебные алгоритмы для выполнения вычислительных и управляющих процедур, константы, структуры таблиц и пр. Эти сведения отражены во внутреннем и входном языках своими именами.

К знаниям-сведениям языка прежде всего относятся средства описания моделей предметных областей. При этом могут использоваться дискретная математика, математическая физика, операционное исчисление. Результатом описания является математическая модель; в частности, это системы алгебраических уравнений, дифференциальные уравнения, интегральные уравнения, для работы с которыми изначально разрабатывался язык АНАЛИТИК.

Основным элементом в структуре таких моделей и, соответственно, языка является выражение математического анализа (числа рассматриваются как частные случаи выражений). В общем виде выражение задается как многоуровневая система функциональных зависимостей или цепочки функциональных зависимостей. Из выражений строятся различные структуры - массивы, функции, продукции, системы продукций. Эти структуры являются видами данных и знаний о предметной области.
К знаниям, структурно зафиксированным в МИР, в частности, относятся: системы правил дифференцирования, системы правил интегрирования, системы равенств, задающих эквивалентные преобразования математического анализа (тождественные соотношения).

К знаниям-умениям относятся способность:
- дифференцировать функцию в аналитическом виде [22,39];
- интегрировать в аналитическом виде [42];
- приводить выражения к каноническим формам, используя системы равенств [28];
- преобразовывать произвольные выражения по заданным системам продукций, используя процедуру сопоставления с образцом [18,23,24];
- выполнять арифметические операции над числами произвольной длины и произвольного диапазона [19,25].

Основным умением машины является выполнение символьных и аналитических преобразований, что потребовало введения специальных средств во внутренний язык машины.

Заметим, что традиционные арифметические устройства ЭВМ были функционально специализированы, ориентированы на выполнение арифметических операций, причем алгоритмы или правила выполнения достаточно хорошо детализированы - определены в элементарных операциях еще в домашинную эпоху. Арифметические операции оказались довольно удобными для воплощения в схемах ЭВМ. Немаловажную роль в этом сыграло и то, что при арифметических операциях с многознаковыми (многоразрядными) числами понятие элементарности операций у человека и машины совпадает. Кроме того, при выполнении таких операций нет необходимости учитывать взаимодействие далеких друг от друга разрядов (перенос действует только на соседний разряд). Возможным также оказалась реализация сложения многоразрядных чисел как элементарной операции.

Иная картина в случае формульных, строковых операций, которые до появления машин были гораздо менее детализированы, чем арифметические. Объясняется это способностью человека к целостному (параллельному) восприятию зрительной информации и переработке ее крупными блоками. Так, перестановку одного символа со словом разумной длины человек выполняет за один шаг как элементарную операцию, не расчленяя ее на более мелкие. Это справедливо и в случае операций с выражениями. Поэтому, на протяжении трех веков "ручного" развития формульной математики не было необходимости разложения этой операции на более элементарные [3]. Для машины последовательной архитектуры такая операция далеко не элементарна. Для того чтобы сделать ее таковой, потребовалось существенное усложнение операционного устройства.

Одной из самых интересных и вместе с тем самых сложных аналитических операций, реализованных микропрограммно, является операция сопоставления с образцом в системе применения продукций (соотношений).

Т.А.Гринченко